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【试题练习】

某单位组织员工参加业务技能培训，参加公关培训的有48人，参加礼仪培训的有64人，参加接待培训的52人，三种培训都参加的有16人，若该单位共有112人，那么只参加一种培训的最多有多少人？

A.72

B.74

C.76

D.80

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查容斥问题。
第二步，设只参加两种培训的有x人，三种培训都没参加的有y人。根据三集合非标准型公式可列不定方程：48＋64＋52－x－2×16＝112－y，解得x＝20＋y。那么只参加一种培训的人数为112－16－（20＋y）－y＝76－2y，当y＝0时取最大值76，即最多有76人只参加一种培训。
因此，选择C选项。