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【试题练习】

60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途统计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？

A.15

B.13

C.10

D.8

正确答案：B

【解析】解法一：
第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，甲当选的最坏情况为剩下的票全让离甲票数最近的人即乙得到。在最坏的情况下都能当选，就能保证甲一定当选。设甲再得x票，则剩下的（30－x）票全让乙得到，依题意可得方程15＋x＞10＋（30－x），解得x＞12.5，则x至少为13张。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造，用代入排除法解题。
第二步，由于是求至少，从最小的8开始代入，甲的总票数为15＋8＝23（票），乙的票数为10＋（30－8）＝32，不符合题意，排除，同理排除C选项，B选项符合。
因此，选择B选项。