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【试题练习】

某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？

A.37

B.36

C.35

D.34

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。
第二步，设三项全部合格的有x种，根据三集合容斥非标准公式（总体I＝条件A＋条件B＋条件C－只满足两个条件－2×满足三个条件＋都不满足条件），得52＝8＋10＋9－7－2×1＋x，解得x＝34（也可利用尾数法，算出尾数为4）。
因此，选择D选项。