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【试题练习】

某公司为提高员工专业技能，开设三种课程培训，其中参加第一种课程培训的人数占总人数的80%，参加第二种课程的人数占50%，参加第三种课程的人数占65%，若同时参加三种课程的占10%，且所有人至少参加了一种培训，那么恰好参加两种课程培训的人数占比为多少？

A.40%

B.55%

C.60%

D.75%

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查容斥问题中的三集合容斥类。
第二步，赋值总人数为100，则参加三种课程培训的人数分别为80、50、65，三种都参加的人数为10。假设参加两种的人数为x，根据三集合容斥非标准型公式，可知：总人数（100）=第一种课程（80）+第二种课程（50）+第三种课程（65）-参加两种课程（x）-2×参加三种课程（10），解得x=75。
第三步，则参加两种课程培训的人数占比为=75%。
因此，选择D选项。