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【试题练习】

现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到（　　）本。

A.5

B.7

C.9

D.11

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，在总数一定的条件下，要使得到故事书数量最多的人本数最少，那么其他人得到的要尽可能多。设得到故事书数量最多的人可以得到x本，且每个人得到的数量均不相同，则其余4人得到的故事书在保证尽量多的前提下只需构造成比x依次少1本、2本、3本、4本即可，数量依次为（x－1）、（x－2）、（x－3）、（x－4）本。
第三步，根据题意可得x＋（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＋（x－4）＝21，解得x＝6.2。所以最多的人至少可以得到7本。
因此，选择B选项。