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【试题练习】

甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地，1小时后乙从B地出发前往A地，两人到达目的地后都立刻折返。如甲和乙前两次遇见都是迎面相遇，问x的取值范围为：

A.30＜x＜150

B.30＜x＜180

C.40＜x＜150

D.40＜x＜180

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，当乙出发时，甲走了60分钟，走完了路程的一半。讨论x的最小值和最大值如下：
（1）x取最小，则乙速最大。第二次相遇发生在甲刚走完全程转身要折返的时候，如下图所示：
       
此时两人同走的时间中甲走了半个全程，乙走了2个全程，甲、乙的速度比＝0.5∶2＝1∶4，时间比4∶1＝120∶30，x＞30；
（2）x取最大，则乙速最小。第二次相遇发生在乙刚走完全程转身要折返的时候，如下图所示：
       
此时两人同走的时间中甲走了1.5个全程，乙走了1个全程，甲乙的速度比＝1.5∶1＝3∶2，时间比＝2∶3＝120∶180，x＜180。
因此，选择B选项。