数量关系备考技巧：赋值思维

　　赋值思维，即在解数学题时，人们运用逻辑推理方法，一步一步地寻求必要条件，最后求得结论，是一种常用的方法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予为确定的特殊值(将百分数、分数、倍数这类虚量直接赋值为带单位的具体实量)，往往能使问题获得简捷有效的解决。但是这仅仅只能得到该赋予的值的情况，所以做题时可以继续根据已得到的充分信息继续推断并求解其他未知量，这就是赋值法。在公务员考试中，这种思维方式的运用并不少见，例如我们在做数量关系时，就可以运用赋值思维将题干中的虚量赋值为具体的实量，减少未知量的个数，更利于我们求解。本文将重点阐述在国考行测数量关系中对赋值思维的运用。那么，赋值思维的适用条件是什么呢?我们应该如何科学高效的利用赋值法快速解题呢?接下来本文将给大家进行详细的解答。

　　1.何时使用赋值法;

　　A.题干中出现分数、百分数、比例、倍数关系;

　　B.题干中所求未知量要利用A=B×C形式的公式求得;

　　C.题干中给定的实量不充分，利用已知实量无法直接求得未知解);

　　当三个条件同时满足时，可以用赋值法求解。

　　【例】某工厂加工一批定制口罩，计划15天完成，做完第5天时订货方要求追加50%的订货量，且最多延迟5天交货。问工厂的工作效率至少需要提高多少?

　　【分析】

　　题干已知做完五天之后，实际订货量与原定订货量之间的关系，用百分数表示，满足条件A。

　　已知求解工作效率所用到的公式为：工作总量=工作效率×工作时间，即利用A=B×C形式的公式求得，满足条件B。

　　已知在利用公式工作总量=工作效率×工作时间时，若已知其中的两个具体实量，则第三个量一定可以求得。但是在本题目表述中，只知道与工作时间相关的这一类实量，已知实量不充分，没有办法由题干本身直接推得工作效率。故满足条件C。

　　综上，在求解本题的过程中，赋值法的三个条件同时满足，故我们可以考虑用赋值法简化计算。

　　2.如何使用赋值法 —— 赋值法的赋值原则;

　　A.按照题干给定比例、倍数、百分数关系直接赋值为具体实数：

　　只知道一类实量，赋值一次;

　　(赋值后相当于已知两类实量，第三个量代入公式一定能求得);

　　所有实量都未知，赋值两次;

　　(赋值后相当于已知两类实量，第三个量代入公式一定能求得);

　　公倍数赋值法，比例赋值法;

　　【公倍数赋值法】某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?

　　【分析】已知购货款=购进单价×购进数量。本题中只知道购进单价这一类实量，且由题干我们可知相同的一半货款既是400的倍数，又是600的倍数;故我们可以假定一半货款为400和600的公倍数(亦可取最小公倍数)，如取1200、2400等皆可。由此我们可以进一步推得各自的购买数量，然后根据题干条件求得未知解。

　　【比例赋值法】甲工程队与乙工程队的效率之比为 4∶5，一项工程由甲工程队单独做 6 天，再由乙工程队单独做 8 天，最后由甲、乙两个工程队合作 4 天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

　　【分析】已知工作总量=工作效率×工作时间。本题中只知道工作时间这一类实量，条件信息不充分，我们可以赋值一次未知量使条件信息充分。由题干比例关系我们可以直接赋值甲工程队与乙工程队的效率分别为4和5。然后结合时间这一实量可以求得工作总量，然后根据题干条件求得未知解。

　　例题讲解

　　【例1】将一批苹果平均分装在 36 个箱子中，发现箱子没有装满，如果每 箱多装1/8 ，则只需要使用箱子：

　　A.31 个

　　B.32 个

　　C.33 个

　　D.34 个

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题主要考察常规数学问题中赋值法的应用。

　　第二步，已知本题求解未知数用到公式为：;本题只知道这一类实量，已知实量信息很不充分，后续考虑赋值一次充分条件信息;且知道装箱前后之间的比例关系;满足赋值法使用的三个条件，故可以选择用其简化求解过程。

　　【例 2】某超市购进三种不同的糖，每种糖所用的费用相等，已知这三种糖每千克的费用分别为 11 元、12 元、13.2 元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是：

　　A.12.6 元

　　B.11.8 元

　　C.12 元

　　D.11.6 元

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题主要考察常规数学问题中赋值法的应用。

　　【例3】2016年某电子产品定价为n元/台，2017年由于技术升级成本降低，定价降低10%。每台产品利润提升10%，2017年全年销售这种产品的总利润较2016年增加了21%，2017年的销量比2016年：

　　A.提升了不到20%

　　B.提升了20%或以上

　　C.降低了不到20%

　　D.降低了20%或以上

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题主要考察经济利润型问题中赋值法的应用。

　　第二步，已知本题求解未知数用到公式为：;本题求解公式中所有实量都未知，后续考虑赋值两次充分条件信息;本题知道销售前后单件利润之间以及总利润之间的关系，用百分数表示;满足赋值法使用的三个条件，故可以选择用其简化求解过程。

　　2017年的销量相比于2016年价格变动的相对量11-10/10=10%，因此，A选项正确。

　　结合上述三个例题，我们不难发现在满足赋值法三个条件时，我们可以考虑灵活运用其简化计算。大家在以后的练习过程中，遇到类似的题目，多应用赋值思维，总结思路，举一反三。通过大量的训练，相信大家一定能在数量关系版块有一个质的提升。