2024军队文职数学3专业科目：向量

　　第三章 向量

　　一、向量组及其线性相关性

　　n 维向量;线性组合;向量由向量组的线性表示;向量由向量组线性表示的充要条件;向量组线性相关性的概念及其判断方法;向量组由向量组的线性表示;一个向量组被另一个向量组线性表示的充要条件、充分条件、必要条件;两个向量组的等价;向量组等价的充要条件。

　　二、向量组的极大线性无关组与秩

　　向量组的秩的概念;向量组的秩的计算;向量组的极大线性无关组;极大线性无关组的等价定义;矩阵的列秩、行秩与向量组的秩的关系。

　　三、向量空间

　　n 维向量空间的定义及判定;子空间;基;维数;自然基;坐标;过渡矩阵; 基变换公式;坐标变换公式。

　　四、n 维欧几里得空间

　　n 维欧几里得空间;实向量的内积;内积的性质;长度(范数);长度的性质;向量的夹角;正交向量组;标准正交向量组;正交向量组的性质;正交基;规范(标准)正交基;施密特正交化方法;正交矩阵;正交变换;正交变换的性质。

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